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『割合』って、難しくないか?

比べられる量をもとにする量で割ったものを割合といいます。

(小学5年生の教科書より)



うーん…これ、難しくないですか?
先日、家庭教師として教える側に立って改めて、そう思いました。

僕が人生で始めて「勉強につまずいた」のは、たしかここでした。
頭よくないくせになんでも自分なりに納得したがるガキだった僕は、
上に書いた定義から十分にその概念を理解することができず、
あれこれ悩んだ記憶があります。

級友たちは、
「そんな難しく考えないで、小さい方を大きい方で割ればいいんだ!」
とか言っていたし、
担任の先生は、僕がなにに悩んでいるのかわからないみたいでした。
問題を解くのに不自由はなかったんだけど
(↑嫌味…中学生まではわりと秀才だったのです)、
しまいには、「割合」という概念はいったいどこから生まれ、どこに行くのか…
なんて無駄に深く考えたりして、悶々としていました。

皆さんは、小学生に「割合」を教えるとき、どんなふうに教えますか?


以下、現在の僕の指導方針。



まず、リンゴをリンゴと名付けるが如く、
上記の定義をそのまま教えて、
「これが割合なんだ」と言い切ってしまいます。
たいていの子供は、まぁそんなもんかと賢く割り切ってくれます。
割り切れない子にも、後々わかると説得し、割り切ってもらいます。
あとは、「比べられる量」と「もとにする量」を区別できるようにします。
ここを習得させるのが一番大変かも。
「割合は、全体に比べて、ある部分がどれだけあるのか?を考えるよ」
「その、“ある部分”が比べられる量、“全体”がもとにする量だよ」
「たとえばこの問題では…」
と、そんな感じで。
ここさえしっかり指導すれば、テストは満点とれるからとりあえずOK。

賢い子供は、ここまでの流れの中で、
「割合とは、もとにする量を1としたときの比べられる量の相対的な値である」
という本質に近づきます。
子供がそこに気づきつつあることを感じたら、
そこまで掘り下げて割合の概念を教えてしまいます。
(以前働いていた塾では、「そんな議論は無意味だ」と切り捨てられたけど…
 僕は概念を掘り下げて考えるのは大切だとおもっています)

前にも書いたけど、割り算自体、入り組んでいて難しい概念なのです。
それをさらに発展させたのが割合だと思います。
まずは教える側が、これは難しい概念なんだということを意識して、
それをいかに簡単にわかりやすく教えるかを、
議論してゆくべきなんじゃないかとおもいます。



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マイナス×マイナス=プラス

のウマイ教え方が俺はよくわかりません・・・。

これ…難しいですよね。
私も小学生に繰り下がりの引き算の教え方でめっちゃ悩みました。。。

私も自分なりの理解をしないと覚えれない方だったので、きっと躓いたのは「数学」じゃなくて「算数」だったんだと思います(笑)

>KAKA'
さすがカカりん、クリティカルなところをついてくるねー
これも実はそうとうに深いよね。
本当に理解するには、
それまで習得した「掛け算」の概念も「プラスマイナス」の概念も、
飛び越えた深いところで物事を考えなくちゃいけないから…
「深く理解して勉強をおもしろくするためにも、これからも勉強がんばろうな」
って逃げるかも(笑)

>春ちゃん
小さなつまずきも積み重なると理解の根底を揺るがすということは、往々にしてありますよね。。
まず大切なことは、自分がなにを理解できていないかを理解すること(無知の知)な気もします。
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Author:keigo
試される大地、北海道・札幌在住の大学生。
現在医学部6年目、国家試験に向けて日々勉強中。
趣味は競泳、読書。

心に残ったこと、残しておきたいことを、読書日記を軸に書き留めていきたいと思います。
週2~3回くらいの頻度で更新していきます。
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